مانومتر

مانومتر وسیله ای برای اندازه گیری فشار است. نمونه ی معمولی مانومتر، شامل یک لوله ی U شکل از جنس شیشه است که با مقداری مایع پر شده است که معمولاً مایع مربوطه ،جیوه می باشد( به علت دانسیته ی بالا ). البته نمونه های دیجیتالی آن نیز در حال حاضر موجود می باشند.

مورد (1):

در این شکل هر دو پایانه ی لوله در مقابل جو باز هستند. بنابراین هر دو نقطه ی A و B در مقابل فشار جو قرار دارند و همچنین هر دو نقطه دارای ارتفاع عمودی هستند.

مورد (2):

در این شکل بالای لوله در قسمت چپ بسته شده است. ما تصور می کنیم که در این جا یک نمونه گاز در پایانه ی بسته ی لوله قرار دارد. طرف راست لوله در مقابل جو، باز نگه داشته شده است. بنابراین نقطه ی A ، در فشار جو قرار دارد. نقطه ی C، فشار گاز در پایانه ی بسته ی لوله است. نقطه ی B دارای فشار بیشتری از فشار جو می باشد که این مسئله مربوط به وزن ستون مایع با ارتفاع h می باشد. نقاط C و B دارای ارتفاع یکسانی هستند، بنابراین دارای فشار یکسانی نیز می باشند و فشار نقطه ی C برابر با فشار گاز در پایانه ی بسته ی لوله می باشد.

بنابراین در این شکل، فشار گازی که در پایانه ی بسته ی لوله به دام افتاده است، بیشتر از فشار جو می باشد.

مورد (3):

نمونه ی دیگری از مانومتر که در آن قسمت بالای طرف چپ بسته شده است. شاید این طرف لوله شامل یک گاز و یا شاید شامل محیط خلأ باشد. نقطه ی A در فشار جو قرار دارد. نقطه ی C دارای فشار گازی است که در پایانه ی بسته قرار دارد و یا شامل یک محیط خلأ با فشار صفر می باشد.

چون نقطه ی B دارای ارتفاع یکسانی با نقطه ی A است، بنابراین بایستی در فشار جو نیز قرار گرفته باشد. اما فشار در B مجموع فشار در C به اضافه ی فشار اعمال شده به وسیله ی وزن ستون مایع با ارتفاع h در لوله است.

بنابراین نتیجه می گیریم که فشار در C، کم تر از فشار جو می باشد. اگر پایانه ی بسته ی لوله شامل محیط خلأ باشد، فشار در نقطه ی C، صفر است و فشار جوی برابر با فشار اعمال شده از طریق ستون مایع با ارتفاع h است. در این شکل، مانومتر می تواند به عنوان یک بارومتر برای اندازه گیری فشار جو مورد استفاده قرار گیرد.

 

به دست آوردن رابطه ی فشار ستون مایع :

 

نیرویی که از طریق ستون مایع اعمال شود را به صورت زیر در نظر می گیریم :

F = mg

همان طور که می دانید فشار به صورت نیروی اعمال شده بر سطح تعریف می گردد که در SI دارای واحد پاسکال می باشد:

P = F / A

جرم استوانه به صورت حاصل ضرب چگالی در حجم به دست می آید:

حجم استوانه نیز از حاصل ضرب سطح A در ارتفاع h به دست می آید:

بنابراین فشار P می شود:

در نتیجه اگر چگالی ارتفاع و شتاب گرانشی بر حسب واحد های SI به دست آیند. فشار بر حسب پاسکال به دست خواهد آمد. توجه کنید که مقدار فشار مستقل از سطح استوانه می باشد.